SOAL DAN PEMBAHASAN CINCIN NEWTON

Cincin Newton

Pola interferensi yang disebabkan oleh pemantulan cahaya di antara dua permukaan, yaitu permukaan lengkung (lensa cembung) dan permukaan datar yang berdekatan. Ketika diamati menggunakan sinar monokromatis akan terlihat rangkaian pola konsentris (sepusat) berselang-seling antara pola terang dan pola gelap membentuk suatu lingkaran berbentuk cicincin yang disebut cincin newton. perhatikan gejala berikut :

bagan jalannya sinar digambarkan sebagai berikut :

dari gambar bisa kita lihat pola Cincin di bagian luar lebih rapat dibandingkan di bagian dalam. Dengan R adalah jari-jari kelengkungan lensa, dan panjang gelombang cahaya dalam kaca adalah λ, radius cincin terang ke-n, yaitu rn dapat dihitung dengan rumus
                                                            
akan tetapi banyak khasus percobaan pada cincin newton dilakukan diudara sehingga nilai n_m =1, sehingga persamaannya bisa dituliskan :

dengan m = 1, 2, 3, … adalah nomor urut cincin terang.

Sedangkan radius cincin gelap ke-n, yaitu  rn dapat dihitung dengan rumus
                                                                     
akan tetapi banyak khasus percobaan pada cincin newton dilakukan diudara sehingga nilai n_m =1, sehingga persamaannya bisa dituliskan :

dengan m = 1, 2, 3, … adalah nomor urut cincin gelap.

Perlu diingat bahwa panjang gelombang λ pada persamaan di atas adalah panjang gelombang cahaya dalam kaca (lensa) yang dapat dinyatakan dengan: λ = λ0/n, di mana λ0 adalah panjang gelombang cahaya di udara dan n adalah indeks bias kaca (lensa).
Soal dan Pembahasan

soal

Pada cincin Newton, jari-jari cincin gelap pertama 1 mm. 1 mm. Jari-jari lensa plan konveks 4 m. Maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah. . . .

A. 500 Å      B. 4500 Å        C. 5000  Å         D. 55000 Å         E. 2500 Å

Pembahasan
Diketahui :

r = 1 mm = 0,001 m

n= indeks bias udara = 1

R = 4 m

gelap ke 1 = m = 1

Ditanyakan :   λ=  ……

(pada soal tidak ada keterangan panjang gelombang yang ditanyakan adalah panjang gelombang pada pada medium kaca atau diudara jadi kita anggap panjang gelombang pada kaca)

Jawab :         

n r² =  m λR

1.(0,001)²= 1 λ 4

λ=2500 Å

Soal

Pada percobaan cincin Newton yang menggunakan kaca datar dan lensa plankonveks yang mempunyai jari-jari kelengkungan 25 cm. jika cahaya yang dijatuhkan panjang gelombangnya 5000 Å. tentukan jari-jari cincin gelap dan cincin terang pada orde pertama (1 amstrong = 10^-10 m) ?

Pembahasan

Diketahui :
R = 25 cm = 0,25 meter
λ = 5000 A = 5 x 10^-7 meter
Karena harga indeks bias kaca yang dipakai tidak diketahui, maka nilai λ di atas adalah panjang gelombang cahaya yang merambat pada kaca ( bukan di udara ).

[a] Jari-jari cincin gelap pertama

[b] Jari-jari cincin terang pertama

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN INTERFERENSI LAPISAN TIPIS

INTERFERENSI PADA LAPISAN TIPIS
perhatikan gambar.

gelembung merupakan contoh kasus interferensi lapisan tipis, gejala interferensi dapat dilihat dengan timbul warna warni pada permukaan gelembung. warna pada permukaan gelembung karena cahaya yang diinterferensikan adalah cahaya polikromatik yang memeiliki indeks bias yang berbeda perspektrumnya. jika cahaya yang digunakan monokromatik maka yang timbuk adalah pola gelap terang.

Pola interferensi pada lapisan tipis dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu panjang lintasan optik dan perubahan fase sinar pantul.

Dari gambar diatas sinar monokromatik yang datang pada permukaan pelat tipis. Sebagian sinar AB dipantulkan oleh permukaan bidang batas udara dan pelat (sinar BE) dan sebagian lagi dibiaskan ke dalam medium pelat (sinar BC). Sinar BC dipantulkan oleh permukaan bidang batas pelat dan udara (sinar CD). Sinar CD dipantulkan oleh permukaan atas dan sebagian lagi dibiaskan keluar film (sinar DF). Sinar BE dan DF datang bersamaan di mata kita.

Sinar datang dengan sudut datang i pada lapisan tipis dengan ketebalan d dan indeks bias n, sehingga sinar mengalami pemantulan dan pembiasan dengan sudut bias r. Dengan mempertimbangkan kedua faktor di atas, dapat ditentukan syarat-syarat terjadinya interferensi berikut ini.

1. Syarat terjadinya interferensi maksimum (terang)

      2n.d.cos r = (m + 1/2) λ ; m = 1, 2, 3, ........

2. Syarat terjadinya interferensi minimum (gelap)

      2n.d.cos r = mλ ; m = 0, 1, 2, .......

soal dan pembahasan

soal

suatu lapisan minyak diatas permukaan aiar memantulkan warna merah. ini berarti warna biru mengalami interferensi dan hilang dari spektrum. jika indekas refraksi (indek bias) minyak adalah 1,25, sedangkan warn biru mempunyai panjang gelombang λ= 5000 Å, maka tebal lapisan minimum lapisan minyak adalah

pembahasan

diketahui :

n = 1,25

λ= 5000 Å

cos r = 1

m = 1

ditanya :

d = ......?

jawab :

perhatikan kata "biru mengalami interferensi dan hilang dari spektrum". berarti yang bisa kita gunakan adalah rumusan gelap "2n.d.cos r = m λ" . perhatikan pertanyaan "tebal lapisan minimum lapisan minyak" dari pernyataan ini dapat kita simpulkan yajng dicari d dengan nilai cos r = 1.

2n.d.cos r = m λ

2.1,25.d.1 = 5000 Å

        2,5.d = 5000 Å

              d = 2000 Å

soal

sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang 6000 Å didatangkan vertikal pada lapisan tipis minyak yang indeks biasnya = 1,2 . agar terjadi pelemahan sinar tebal minimum lapisan minyak tersebut adalah 

pembahasan

diketahui :

λ = 6000 Å = 6.10^-5 cm

n = 1,2

i = 0^o

(hati-hati dengan istilah sudut datang, sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang terhadap garis normal (garis yang tegak lurus terhadap bidang) bukan terhadap bidang batas medium. misalkan : "suatu sinar datang tegang lurus pada lapisan tipis" artinya sinar datang tegak lurus (90^o) pada bidang batas maka bisa kita tentukan nilai i = 90^o(sudut antara garis normal dan batas bidang bias)-90^o = 0^o )

m = 1 (gelap pertama) 

hal ini karena pada soal yang diinginkan pemalemahan sinar dan minimum

jawab :
langkah pertama kita tentukan terlebih dahulu nilai sudut bias r, dalam khasus ini nilai i =r= 0^o dikarenakan sudut datangnya nol. akan tetapi jika sudut datangnya tidak sama dengan nol maka perlu kita menggunakan rumusan snellius.

untuk n_m jika disoal tidak ada keterangan kita anggap udara dengan n=1
2 n d cos r = m λ
2.1,2.d.cos 0^o = 1.6.10^-5 cm
2,4 . d = 1.6.10^-5 cm

baca juga :

defraksi celah tunggal

interferensi celah ganda

defraksi kisi

d = 2,5 . 10^-5 cm

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN KISI DEFRAKSI

 KISI DEFRAKSI
Kisi difraksi adalah penghalang yang memiliki sejumlah besar celah (goresan) sejajar yang berjarak sama. Ketika seberkas cahaya dilewatkan melalui kisi didapat pola pita-pita terang yang lebih tajam dibandingkan dengan pola interferensi yang dihasilkan oleh celah ganda Young dan difraksi cahaya celah tunggal.

Pola difraksi maksimum (garis terang) terjadi jika:

                  
                 

Pola difraksi minimum (garis gelap) terjadi jika:

keterangan:

N  = banyak goresan (celah) tiap satuan panjang (m)

d  = jarak antar celah kisi (m)

θ  = sudut deviasi
p  = jarak antara terang pusat ke gelap ke- atau terang ke-
l   = jarak antara kisi ke layar

m = orde difraksi (m = 1, 2, 3, ... )

       m = 0 menyatakan orde ke nol (terang pusat)

       m = 1 menyatakan orde terang ke satu (terang ke satu), orde gelap pertama 

       Contoh Soal

1.  Seberkas cahaya dengan panjang gelombang 1500nm didifraksikan oleh kisi dengan 2000garis/cm.Tentukan:

a.    Sudut deviasi orde kedua

b.    Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar
pembahasan
diketahui :
d=1/N=1/2000 cm = 5.10^-4 cm = 5.10^-6 m

λ = 1500 nm = 1500.10^-9 m = 1,5.10^-6 m

a.   Sudut deviasi orde kedua
kita menggunakan rumus terang walaupun disoal tidak ada keterangan terang ke-
dibawah ini disajikan beberapa khsus soal dengan perbedaan jenis istilah
orde ke- artinya terang ke-
orde terang ke- artinya terang ke-
interferensi maksimal orde ke- artinya terang ke-
interferensi minimal orde ke- artinya gelap ke-
orde gelap ke- artinya gelap ke-
        

           
                  
b. Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar
orde maksimum dicapai ketika nilai nilai sin θ = 1 atau sudut θ = 90^o . maka :



dari hasil perhitungan diatas  kita bulatkan keatas, jadi jawabannya 3

2. sebuah kisi defrkasi dengan konstanta kisi 500 garis/cm digunakan untuk mendefraksikan cahaya. pada layar yang berjarak 1 m dari kisi. jika jarak antara dua garis terang berurutan pada layar 2,4 cm. maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah.....(UN 2011)

a.    400 nm                      c. 480 nm              e. 600 nm

b.    450 nm                      d. 560 nm

diketahui :
d = 1/N = 1/500  cm = 2.10^-3 cm = 2.10^-5 m
m = 1
l = 1 m
p = 2,4 cm = 2,4 . 10^-2 m
ditanyakan

λ = .......?

jawab :

jawaban : C

baca juga :

defraksi celah tunggal

interferensi celah ganda

interferensi lapisan tipis

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN DEFRAKSI CELAH TUNGGAL

Difraksi Cahaya Pada Celah Tunggal

Difraksi cahaya pada celah tunggal akan menghasilkan garis terang (interferensi maksimum) pada layar yang berjarak L dari celah apabila selisih lintasan antara cahaya sebesar  (2n + 1)  1/2 λ, kemudian akan terjadi garis gelap (interferensi minimum) jika selisih lintasannya sebesar n λ.

                     

Difraksi Cahaya Pada Celah Tunggal

Skema jalannya sinar

Gambar diatas, menggambarkan sebuah celah sempit yang mempunyai lebar d, disinari dengan cahaya sejajar monokromatik secara tegak lurus pada celah. Apabila di belakang celah ditaruh layar pada jarak L dari celah maka akan tampak pada layar berupa garis terang dan gelap yang berada di sekitar terang pusat. Celah sempit tersebut kita bagi menjadi 2 bagian yang masing-masing lebarnya 1/2 d. Kelompok cahaya dari bagian atas dan bawah akan berinterferensi di titik P yang terletak pada layar tergantung pada selisih lintasannya. Di titik O yang berada pada layar yang juga merupakan titik tengah-tengah celah, maka semua cahaya yang berasal dari celah bagian atas dan bagian bawah sampai ke titik O mempunyai jarak lintasan yang sama, sehingga di titik O terjadi interferensi maksimum atau sering juga disebut dengan terang pusat. Sedangkan hasil interferensi di titik P  tergantung pada selisih lintasan yang ditempuh oleh cahaya tersebut.

Apabila celah kita bagi dua maka cahaya dari tepi celah cahaya 1 dan 5 akan berinterferensi di titik P akan menghasilkan garis gelap jika selisih lintasannya  1/2 λ. Persamaannya dapat dituliskan :   1/2 d sin θ =  1/2 λ atau  d sin θ= λ.

Apabila celah dibagi empat, maka garis gelap akan terjadi bila   1/4 d sin θ = 1/2 λ atau d sin θ = 2λ.

Apabila celah dibagi 6, maka garis gelap akan terjadi bila   1/6 d sin θ = 1/2 λ atau d sin θ = 3λ.

Jadi untuk garis gelap ke-n pada layar akan terbentuk jika d sin θ = m λ; m= 1, 2, 3, …dan seterusnya. maka persamaan untuk pola gelap dinyatakan :

dimana nilai sin θ  = p/l maka persamaannya menjadi :

dengan :

d = lebar celah (m)

p = jarak garis gelap ke terang pusat (m)

L = jarak layar ke celah (m)

λ = panjang gelombang cahaya yang digunakan (m)

m = orde interferensi/ menyatakan garis gelap dari terang pusat

Dengan cara yang sama di titik P akan terjadi garis terang jika :

dengan :
d = lebar celah (m)
p = jarak garis terang ke terang pusat (m)
L = jarak layar ke celah (m)
λ = panjang gelombang cahaya yang digunakan (m)
m= orde interferensi/ menyatakan garis terang dari terang pusat

catatan

Untuk mempermudah kawan-kawan menghafalkan rumus gelap dan terang pada interferensi celah tunggal, kawan-kawan cukup mengingat rumus gelap dan terang pada interferensi celah ganda. untuk rumusnya hanya terbalik saja, rumus terang pada celah tunggal (d p/l = (m+1/2)λ) sama dengan rumus gelap pada celah ganda (d p/l = (m-1/2)λ) perbedaannya hanya pada tanda - dan + nya saja, kenapa pada celah ganda menggunakan + karena pada terang ada terang ken no yang artinyanya m=o kalau kita subtitusikan kerumus akan menghasilkan nilai negatif dan itu tidak relevan (hanya berdasarkan pemahaman proses menghafalkan rumus bukan berdasarkan teori). jika bedasarkan teori pada proses defraksi celah ganda terang pusat akan bergeser sebesar 1/2 λ dari arah lurusnya. perhatikan gambar

berdasarkan gambar diatas To artinya terang ke-nol dengan m=0 kalau dimasukkan kerumus d sin θ = (0+1/2) λ menjadi d sin θ = 1/2 λ. T1 artinya terang ke-1 dengan m=1 kalau dimasukkan kerumus d sin θ = (1+1/2) λ maka d sin θ = 3/2 λ.

soal dan pembahasan

soal

Seberkas cahaya melewati celah tunggal yang sempit, menghasilkan interferensi minimum orde 3 dengan sudut deviasi 30^o. Jika cahaya yang dipergunakan mempunyai panjang gelombang 6000 Ǻ, maka lebar celahnya adalah...
A.1,3 . 10^-6 m
B.1,8 . 10^-6 m
C.2,1 . 10^-6 m
D.2,6 . 10^-6 m
E.3,6 . 10^-6 m

pembahasan

Diketahui:
m = 3 (interferensi minimal orde 3 artinya gelap ke-3)
θ = 30^o
λ = 6.000 Ǻ = 6.000 . 10^-10 m
Ditanya: d
Jawab:

gunakan rumus gelap
d sin θ = m λ 
d . sin 30^o = 3 . 6000 . 10^-10 m
d . ½ = 18 . 10^-7 m = 3,6 . 10^-6 m
Jawaban: E

soal

Seberkas cahaya lewat celah sempit dan menghasilkan orde ke dua dengan sudut deviasi 30^o. Apabila lebar celah 2,4 . 10^-4 cm, maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah...
A. 4800 Ǻ
B. 6000 Ǻ
C. 9600 Ǻ
D. 14400 Ǻ
E. 19200 Ǻ
pembahasan
Diketahui:
m = 2 ( orde ke-2 artinya terang ke-2, walaupun tidak ada keterangan terang kita anggap terang karena arti orde sendiri tampak ke- dan yang tanpak artinya terang)
θ = 30^o
d = 2,4 . 10^-4 cm = 2,4 . 10^-6 m
Ditanya: λ = ...
Jawab:
d sin θ = (m+1/2 )  λ
2,4 . 10^-6  . sin 30^o = 5/2 . λ
2,4 . 10^-6  . ½ = 5/2 . λ
λ = 0,48 . 10^-6 m = 0,48 . 10^-6 / 10^-10 Ǻ = 4800 Ǻ
Jawaban: A
soal
Cahaya monokhromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah celah tunggal yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua adalah 1,80 mm  dan panjang gelombang cahaya 4800 Å maka jarak celah ke layar adalah….
A.   2 m                                     D.  0,5 m
B.   1,5 m                                  E.  0,02 m
C.   1 m
Diketahui :

d = 0,8 mm = 0,8.10^-3  m

p = 1,8 mm = 1,8.10^-3m

λ= 4800 Å = 4,8 x 10^-7 m

m = 2

pembahasan
jawab :

baca juga :

interferensi celah ganda

interferensi lapisan tipis

defraksi kisi

Read More